In dieser Überschlagsrechnung soll berechnet werden, wie sehr das trocknen nasser Wäsche im Haus zu einer Abkühlung führen kann. Die Motivation für diese Berechnung ist, dass ein Familienmitglied der Meinung war, dass die Wohnung sich signifikant kälter anfühle, wenn Wäsche getrocknet werde.

Folgende Annahmen werden hierfür getroffen:

• 2 L = 2 kg Wasser aus der Wäsche [1]
• Anfangstemperatur: 20 °C
• Wohnungsgrösse: 100 m³
• Erwärmung Wasser, Luftfeuchtigkeit, Änderung Eigenschaften durch Änderung Temperatur vernachlässigt: Alle Eigenschaften konstant bei Anfangsbedingungen
• Verdampfungswärme Wasser: 2257 kJ/kg bzw. 40,8 kJ/mol [2]
• Wärmekapazität Luft: 1005 kJ/(kg * K) [3]
• Dichte Luft: 1.25 kg/m³[3]

Damit ergeben sich entsprechend 2 kg * 2257 kJ/kg = 4'514 kJ Energie, die benötigt werden um die Wäsche zu trocknen und dafür der Luft entzogen werden und für Abkühlung sorgen. Für die Abkühlung von 100 m³ * 1.25 kg/m³ = 125 kg Luft macht das einen Temperaturunterschied von 4514 kJ / (125 kg * 1005 kJ/(kg * K)) = 0.0359 K pro Kubikmeter Luft.

Damit lässt sich abschätzen, dass die Abkühlung mit dieser Wohnungsgrösse und gleichmässiger Wärmeverteilung nicht merklich wäre. Ohne Wärmeverteilung, also bei Abkühlung eines einzelnen Kubikmeters hingegen wären die 3.6 K Abkühlung vermutlich sehr gut spürbar.

Quellen

1. https://www.welt.de/kmpkt/article158861840/Das-ist-der-schlimmste-Fehler-beim-Waeschetrocknen.html
2. https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenschaften_des_Wassers
3. https://de.wikipedia.org/wiki/Luft

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